Решим не­ра­вен­ство:

Таким об­ра­зом, наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число −15.

Ответ: −15.

Решим не­ра­вен­ство:

Сде­ла­ем за­ме­ну тогда по­лу­чим:

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

Сле­до­ва­тель­но, це­лы­ми ре­ше­ни­я­ми яв­ля­ют­ся Их сумма равна −6.

Ответ: −6.

Раз­де­лим все не­ра­вен­ство на пра­вую часть :

Таким об­ра­зом, наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства  —

Ответ: 12.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

По­сколь­ку не­ра­вен­ство будет вы­пол­нять­ся при Имеем:

Ис­поль­зуя метод ин­тер­ва­лов, решим урав­не­ние:

Таким об­ра­зом, на за­дан­ном про­ме­жут­ке [−20; −2] целые ре­ше­ния урав­не­ния −7, −3 и −2. Их сумма равна −12.

Ответ: −12.

За­ме­тим, что не­ра­вен­ство яв­ля­ет­ся квад­рат­ным от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ной функ­ции:

При­мем тогда имеем:

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной, по­лу­чим:

Най­дем корни чис­ли­те­ля:

Ме­то­дом ин­тер­ва­лов по­лу­ча­ем ре­ше­ния не­ра­вен­ства (⁎):

Най­дем наи­боль­шее целое от­ри­ца­тель­ное и наи­боль­шее целое по­ло­жи­тель­ное ре­ше­ния ис­ход­но­го не­ра­вен­ства. Для этого вы­пол­ним оцен­ки:

В силу по­лу­чен­ных оце­нок наи­боль­шим от­ри­ца­тель­ным ре­ше­ни­ем яв­ля­ет­ся число −8, а наи­боль­шим по­ло­жи­тель­ным  — число 4. Их про­из­ве­де­ние равно −32.

Ответ: −32.